Tratado de Equações Diferenciais

Tratado de Equações Diferenciais: Física, Dinâmica Analítica e Cálculo Computacional oferece uma jornada profunda, rigorosa e incrivelmente atualizada pelo universo das equações diferenciais. Em uma época em que a matemática analítica se funde ao poder do processamento moderno, esta obra nasce para preencher a lacuna entre a teoria clássica e o estado da arte computacional.

Desde os fundamentos das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) de primeira e segunda ordem, passando pelas complexidades das Equações Diferenciais Parciais (EDPs) e dos sistemas caóticos multidimensionais, o livro integra de maneira magistral o rigor analítico com a simulação numérica. O leitor será guiado não apenas pela obtenção de soluções teóricas, mas também por implementações computacionais detalhadas na linguagem Python.

Com um escopo enciclopédico, a obra vai muito além do currículo tradicional. Ela explora intensamente ferramentas matemáticas avançadas e aplicações de fronteira:

Mecânica Hamiltoniana, Cálculo Variacional e Controle Ótimo;

Relatividade Geral, Mecânica Quântica e Cosmologia;

Equações Diferenciais Estocásticas (SDEs), Mercados Financeiros (Black-Scholes) e Biomatemática;

Cálculo Fracionário, Métodos de Alta Resolução (Lax-Wendroff e Dinâmica de Fluidos), e Soluções de Sólitons;

Integração moderna com Inteligência Artificial, abordando Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs) e Neural ODEs.